Помощь по Теле2, тарифы, вопросы

Рассчитав дату Пасхи, вы заранее сможете спланировать свои действия по подготовке к этому празднику. В данной стать мы рассмотрим несколько вопросов, касающихся правильного расчета даты Пасхи.

Пасха и лунный календарь

Зависит от лунного и солнечного календарей. При этом именно по лунному календарю Пасха бывает в одно определенное время, а по солнечному - в пределах 35 суток. Многие рассчитывают дату Пасхи по специальным алгоритмам и таблицам, так как для того, чтобы определить дату Пасхи по лунному и солнечному календарям, необходимы определенные знания. Гораздо проще вычислить дату с помощью простейших математических операций.

Как рассчитать Пасху на 2016 год

Именно от Пасхи высчитываются все остальные праздники в православном календаре.

Ежегодно Пасха рассчитывается по одному и тому же алгоритму: «Пасха празднуется в Воскресенье, следующее за первым весенним полнолунием, при этом запрещено праздновать Пасху с иудеями».

На основе данного правила, а также девятнадцатилетнего «метонова» цикла повторяемости лунных фаз в юлианском календаре, были составлены Пасхальные таблицы (Пасхалии), по которым определяют время празднования Пасхи. Даты Пасхи циклически повторяются каждые 532 года (Великий Индиктион).

Как рассчитать Пасху на 2017 год

Как вычислить день Пасхи в любом году

Для расчета православного праздника обращаются к данным как лунного, так и солнечного календаря. При этом есть более простой способ расчета даты Пасхи.

Для этого необходимо вычислить следующие данные.

1. Числовое значение текущего года необходимо разделить на 7, записать остаток, так как цифр будет слишком много для запоминания.
2. Числовое значение года нужно поделить на 19, и записать остаток.
3. Затем числовое значение текущего года поделить на 4 и также записать остаток.

После этого работаем с записанными остатками.

1. Второй остаток необходимо умножить на 19.
2. Полученную цифру делим на 30. Получается остаток, который нужно зафиксировать.
3. Теперь третий остаток умножаем на 2.
4. А первый остаток умножаем на 4.
5. Последний остаток умножаем на 6.
6. Далее нужно сложить все результаты и прибавить 6.
7. Складываем результаты и прибавляем 6.
8. Полученное число делим на 7, вычисляем остаток.
9. Чтобы определить точную дату, необходимо сложить четвертый и пятый остаток и из получившейся даты вычесть 9.

Такая схема помогает вычислить точную дату Пасхи, не прибегая к данным календарей.

Как рассчитывается Пасха католическая

Пасха - очень важный праздник для католиков. В эту дату проходят яркие представления и празднества.

Когда-то католики отмечали этот праздник вместе с христианами в один день. Это происходило по юлианскому календарю, но с 16 века юлианский стиль сменился григорианским. А Россия оставила себе прежний календарь, и теперь даты католической и православной Пасхи высчитываются по разным календарям, но при этом регулярно, раз в 3-4 года, даты совпадают. Для расчета католической Пасхи существует целый сложный алгоритм, хотя в религиозных изданиях вы всегда без труда найдете дату Пасхи на текущий год.

Как раньше высчитывали дату Пасхи

Раньше дату праздника высчитывали по следующему принципу: «Пасха приходится на первое воскресенье после весеннего полнолуния». Весеннее полнолуние - это, соответственно, полнолуние, которое следует за наступлением весеннего равноденствия.

Полнолуние наступало раньше 21 марта (день весеннего равноденствия), Пасхой считалось следующее полнолуние. А если пасхальное полнолуние выпадает на воскресенье, то Пасха празднуется в следующее воскресенье.

Узнать дату Пасхи всегда можно заранее на несколько лет вперед. Вам нет необходимости высчитывать дату Пасхи самостоятельно, тем более что при самостоятельных расчетах велика вероятность допустить ошибки, а, значит, дата Пасхи будет вычислена неверно.

В статье рассматривается процесс становления православ­ной пасхалии на основе александрийской. Опираясь на работы профессоров Д. А. Лебедева и В. В. Болотова, авторы реконст­руировали 19-летний александрийский лунный цикл, а также ис­следовали соотношение времени наступления Пасхи с днем ве­сеннего равноденствия и с моментом астрономического полно­луния. Приведены исторические сведения о пасхальных разногла­сиях времен Никейского Собора и указаны причины их возникно­вения. В онтологическом плане рассмотрено, какое влияние ока­зало на пасхалию и ее окончательное становление введение ви­зантийской эры от сотворения мира.

Ключевые слова: Пасха, пасхалия, александрийский (сирийс­кий) лунный цикл, Великий Индиктион, византийская эра.

Посвящается памяти игумении Варвары Эповой (ум. 2003), настоятельнице (1989-1993) Спасо-Вознесенского женского монастыря на Святой Елеонской горе в Иерусалиме, указав­шей авторам направление в настоящем исследовании.

Мудрость и простота. Так можно охарактеризовать нашу православную пасхалию, в которой, по мнению авторов, со­единяется непостижимым образом временное и вечное. Более того, именно в пасхалии временное преображается в вечное.

При поверхностном взгляде на пасхалию возникает ряд вопросов, и в частности: как предполагаемая временная зави­симость православной пасхалии от астрономически перемен­ного дня весеннего равноденствия сочетается с вечным перио­дическим повторением Великого Индиктиона.

Чтобы получить ответы на этот и другие подобные воп­росы о согласовании временного и вечного в пасхалии, необ­ходимо в первую очередь обозначить ее основополагающие принципы. Их еще в начале XX века указал ученый с мировым именем, профессор, протоиерей, священномученик Дмитрий Александрович Лебедев . Он фактически сформулировал ос­новной закон православной пасхалии: «По правшам принятой у нас александрийской пасхалии, Пасха празднуется в первое воскресенье после 14-го дня луны, следовательно, в 15-21 дни луны циклического александрийского нисана». Мож­но сказать, что в этом законе отражается «принцип вечности» нашей пасхалии, т.к. вычисленные однажды по александрийс­кому циклу пасхальные границы, они же дни 14-й луны, пери­одически повторяются, не изменяясь, во всех Великих Индиктионах.

В предлагаемой статье мы попытаемся еще раз уяснить основные принципы александрийской, а значит, и православ­ной пасхалии. Рассмотрим алгоритм вычисления пасхальных границ по александрийскому циклу. Определим связь времени наступления Пасхи с полнолунием и днем весеннего равноден­ствия. Постараемся показать, при каких исторических обстоя­тельствах «временное» утратило свое значение в пасхалии, ус­тупив место «вечному». А главное, удивимся красоте, завер­шенности и даже «надмирности» нашей пасхалии, в рамках которой мы живем. В рассуждениях будем опираться в основ­ном на работу уже упоминавшегося выше Д. А. Лебедева «Из истории древних пасхальных циклов» , а также на труды профессора В. В. Болотова .

Рассмотрим основные принципы александрийской пас­халии. По воззрению александрийских архиепископов, «хрис­тианская Пасха есть богоучрежденный ветхозаветный праз­дник Пасхи, лишь осмысленный в новозаветном духе». Поэтому, обосновывая свою пасхалию, по мнению В.В. Боло­това, они прежде всего «должны были опираться на бесспор­ный для всех христиан авторитет - Библию», а вся задача пасхалии состояла в том, «чтобы назначать этот день так, как назначали его во дни Иисуса Христа». Рас­сматривая библейские принципы для правильного вычисления времени Пасхи, В. В. Болотов отмечал, что оно «определяется одним и неизменным термином: в месяце авиве» и «можно считать <…>, что авив значит месяц зреющих колось­ев». Поэтому древние евреи, которые в дни Иисуса Христа отмечали Пасху по лунному календарю, признавали за пасхальный нисан (более позднее название месяца авив) тот месяц, к полнолунию которого в окрестностях Иерусалима мог созреть ячмень, чтобы, по предписанию Библии (Лев. 23, ΙΟ­Ι 6, Втор. 16, 9), принести Господу первый сжатый «сноп воз­ношения». Необходимо заметить, что новый ячмень в Палес­тине не созревает до равноденствия, следовательно, до равно­денствия нельзя праздновать Пасху ), отметим лишь главное.

Александрийский цикл фактически воспроизводит ос­новные черты лунного древнееврейского календаря времен Иисуса Христа. В этом календаре год определялся фазами луны и временем ее обращения вокруг земли. Каждый месяц начинался новолунием, а на 14-й день приходилось полнолу­ние. Месяц имел то 29, то 30 дней. В первом случае он назы­вался неполным, во втором - полным. Год, содержащий шесть полных и шесть неполных месяцев, считался правиль­ным. Первым месяцем церковного года был нисан, а граж­данского - тишри . Через каждые 2-3 года вставлялся до­полнительный месяц. При этом обычно руководствовались степенью зрелости хлебов к половине адара - месяца, пред­шествующего пасхальному нисану. Если к этому сроку яч­мень оказывался готовым к жатве, то следующее новолуние было первым числом нисана и началом нового года (Исх. 12:2). В противном же случае старый год дополнялся вторым адаром - веадаром, и уже следующий месяц был нисаном .

В александрийском цикле лунные ветхозаветные месяцы определены в датах солнечного (в нашем случае юлианского) календаря с помощью разработанного в 432 году до Р.Х. древне­греческим астрономом Метоном цикла, в котором для пасхали- стических расчетов приняты следующие допущения :

3. Все юлианские годы считаются простыми, т.е. всегда состоящими из 365 дней. При таком предположении сохраняет­ся разность в минус 11 (или в +19) дней между длительностями лунного и юлианского годов. Но на самом деле формально не учтенный лишний день високосного года изменяет реальную длительность лунного месяца, содержащего этот день, следова­тельно, и среднюю длительность лунного месяца в цикле.

4. В конце каждого цикла, при переходе к первому году следующего цикла, осуществляется так называемый «скачок луны». Это связано с тем, что 19 лунных лет содержат 6936 дней (12 простых по 354 + 7 эмболимических по 384), а 19 юли­анских лет только 6935 (19 х 365), т.е. на единицу меньше. Поэтому, чтобы уравнять годы по числу дней, последний лун­ный год цикла сокращается на один день.

Эпоха александрийского цикла - эпоха эры Диоклитиана - 29 августа 284 года. Как известно, выбор начального мо­мента отсчета - немаловажная задача в построении циклов, и создателями александрийской пасхалии он был определен дале­ко не случайно. Эта дата, во-первых, являлась днем нового не­подвижного солнечного александрийского года. Во-вторых, была днем новолуния, т.е. нулевой эпакты как непременного условия начала отсчета циклов. И, наконец, в-третьих, обеспечивала вме­сте с системой огдоада + эндекада выполнение условия: нижняя пасхальная граница в цикле совпадает с днем весеннего равно­денствия в тот период, а именно с 21-м марта.

Александрийский цикл, в реконструкции авторов (по работам Д. А. Лебедева ), представлен в таблице 1 (см. Приложение). В ней указаны дни, на которые приходятся первые числа месяцев лунного ветхозаветного еврейского календа­ря. Счет дней в каждом солнечном году ведется с 29 августа, а лунных месяцев - с 1 тишри. Однако при этом необходимо по­мнить, что первым библейским месяцем лунного года считается нисан. В первый год начало нисана приходится на 207-й день от эпохи цикла, т.е. на 23 марта 285 года. Этой дате соответствует первая пасхальная граница - 5 апреля . В каждом последую­щем году границы сдвигаются на 11 суток назад для простых годов или на 19 дней вперед для эмболимических, а при перехо­де к следующему циклу, из-за «скачка луны», на 12 суток назад. В результате все они лежат в пределах от 21 марта до 18 апреля включительно (эти числа называются нижней и верхней пасхаль­ными границами). Следовательно, самая ранняя Пасха прихо­дится на 22 марта, а самая поздняя - на 25 апреля.

Итак, мы перечислили основополагающие принципы александрийской пасхалии и проследили за методом построе­ния александрийского цикла. В завершении этой части статьи необходимо рассмотреть еще два вопроса.

Первый - о соотношении пасхальных границ и време­ни астрономических полнолуний. В литературе часто встреча­ется утверждение, что наша Пасха празднуется после полнолу­ния. Однако уже в IV веке 14-я луна циклического нисана, пос­ле которой и празднуется православная Пасха (см. правило, сформулированное Д. А. Лебедевым и приведенное в начале статьи), почти никогда не совпадала с астрономическим пол­нолунием. Последнее немного запаздывало и обыкновенно приходилось на 15-й или даже на 16-й день. А Пасха часто справлялась либо в день полнолуния, либо даже раньше . Д. А. Лебедев объясняет это тем, что создатели александрийс­кой пасхалии с большой долей вероятности считали дни луны от истинного новолуния, а не от появления нового серпа на небе. В таком случае астрономическое полнолуние, которое в среднем наступает через 14 дней 18 часов, приходилось на 15, 16 нисана . Со временем, наоборот, астрономическое полно­луние стало опережать пасхальную границу, т.к. средний аст­рономический (синодический) лунный месяц короче лунного месяца александрийского цикла примерно на 0,00026 суток. Длительность последнего равна частному от деления числа солнечных суток в 19 юлианских годах (365,25 х 19) на число лунных месяцев в этих же годах, т.е. на 235. В настоящее вре­мя истинное полнолуние опережает пасхальную границу при­мерно на пять дней и каждые 317 лет разность между ними увеличивается на одни сутки. Однако несмотря на то, что пас­хальные границы не совпадают с астрономическими фазами луны, необходимо заметить, что повторяемость александрийс­кого цикла подчиняется некоторому ритму, которому следу­ют и луна, и солнце, и все небесные светила.

Второй вопрос - о связи времени наступления Пасхи с моментом весеннего равноденствия, который, как известно, определяет астрономическое начало весны. Вопрос возникает потому что пасхальные границы александрийского цикла уда­ляются от этого момента, т.к. каждые 128 лет весеннее равно­денствие смещается относительно дат юлианского календаря на одни сутки от марта к февралю и в настоящее время прихо­дится на 8 марта. В конце XIX века В. В. Болотов показал, что весеннее равноденствие как фактор астрономический не явля­ется основным, вседовлеющим признаком александрийской пасхалии и не имеет для нее того важного значения, которое ему придавали сторонники григорианской реформы. По этому поводу он писал, что «в Священном Писании нет и самого сло­ва “равноденствие” <… > Мало того, в Ветхом Завете нет даже слова “весна” <…> Палестина лежит в полосе, где только два времени года: лето и зима». За зимою лето на­ступает почти без промежутка, и в еврейском языке отсутству­ет слово, соответствующее нашему понятию «весна». Время Пасхи, как уже не раз подчеркивалось, определено в месяце авиве (нисане) - первом месяце лунного ветхозаветного ев­рейского календаря. Поэтому и в александрийскую пасхалию весеннее равноденствие вносится «как величина производная», как необходимое условие нисана - месяца новых плодов . Однако из этого условия отнюдь не следует, что Пасха должна праздноваться сразу же после равноденствия. Пояснение, что «ме­сяц новых» есть и «первый весеннего времени»,- прибавка только в латинском тексте Библии (Втор. 16:1 по Vulgata), - оно отсут­ствует и в оригинальном древнееврейском тексте, и в Септуагинте - переводе 70 толковников.

Для определения сроков циклического нисана александ­рийцы руководствовались принципом: 14-й день нисана, пас­хальная граница, - не ранее весеннего равноденствия. Ус­ловие «не ранее» означает лишь нижний предел для возмож­ных отклонений 14-й луны от весеннего равноденствия. А само отклонение, по утверждению В. В. Болотова, определяется раз­ностью между временем созревания ячменя около Иерусали­ма и наступлением весеннего равноденствия. Природа Па­лестины наглядно подтверждает сохранение такой зависимос­ти с течением времени. Действительно, в III-V веках средняя разность между сроком созревания ячменя около Иерусалима и днем весеннего равноденствия была практически равна нулю. Это послужило поводом для создателей александрийской пас­халии считать день равноденствия нижней пасхальной грани­цей. Однако к началу XX века означенная разность составляла уже почти 20 дней, и время созревания ячменя около Иеруса­лима приходилось на апрель - начало мая нового стиля, когда обычно празднуется православная Пасха .

Таким образом, изложенное позволяет прийти к выводу о сомнительной правоте тех, кто утверждает, что александрий­ская пасхалия «основанана принципе, согласно которому Пас­ха должна совершаться в первый воскресный день после пер­вого полнолуния, следующего за весенним равноденствием» .

Далее попытаемся показать, при каких исторических обстоятельствах временной, а именно астрономический, фак­тор утратил свое первоначальное значение для пасхалии. Дело в том, что ко времени создания александрийского цикла суще­ствовал более древний 19-летний лунный цикл, называемый сирийским, в котором не учитывался день весеннего равноден­ствия. Его придерживались в календарной практике иудеи и часть христиан, т.наз. протопасхиты, проживавшие в восточ­ных областях Римской империи: в Сирии, Киликии и Месопо­тамии. Причем, самые важные месяцы, в том числе нисан, у сирийцев и иудеев назывались одинаково. Поэтому они справ­ляли Пасху в одном и том же месяце - нисане сирийского цикла. Но протопасхиты, в отличие от иудеев, праздновали все­гда только в воскресенье. Обычно в этот день справляли Пасху и сторонники александрийской пасхалии. Однако два раза за каждые 19 лет праздник протопасхитов наступал на 28-35 дней раньше. В связи с этим приверженцы александрийского цикла упрекали протопасхитов в том, что они справляют Пасху вме­сте с иудеями прежде весеннего равноденствия.

В. В. Болотов в своих работах подробно рассмот­рел историю вопроса и показал, что главная причина пасхаль­ных разногласий того времени кроется в смещении александ­рийского цикла относительно сирийского. А оно, в свою оче­редь, обусловлено несогласованностью начальных моментов отсчета. Поясним этот тезис.

Александрийский и сирийский циклы построены по од­ному и тому же принципу, с использованием системы огдоада + эндекада и со «скачком луны» в конце цикла . Однако эпо­ха сирийского цикла - 24 сентября, т.е. 1 тишри, - начало сиро-македонского лунного года и день осеннего равноден­ствия . Соответственно в первый год 1 нисана приходится на 20 марта, а первая пасхальная граница - на 2 апреля. Таким образом, из-за разных моментов отсчета пасхальные циклы оказались смещены относительно друг друга (см. табл. 2 в При­ложении, в ней пасхальные границы сирийского цикла пред­ставлены в реконструкции Д. А. Лебедева ).

Из таблицы 2 видно, что первый год сирийского цикла является четвертым в александрийском. Поэтому, если у алек­сандрийцев 8-й и 19-й годы считались эмболимическими, то соответствующие им 5-й и 16-й годы у протопасхитов - про­стыми. Следовательно, в эти годы пасхальные границы сирий­ского цикла, 19 марта и 18 марта, приходились раньше весен­него равноденствия. И праздник Пасхи справлялся почти на месяц раньше других Церквей.

С точки зрения В. В. Болотова, для неподготовленных лиц всякие пасхалистические рассуждения в то время были достаточно трудными. Истинные причины, по которым прото­пасхиты праздновали свою Пасху «вместе с иудеями» и дваж­ды за каждые 19 лет почти на месяц раньше других Церквей, были неясными. Но такая практика отрицательно отражалась на репутации христиан. Получалось, что когда одни уже праз­дновали, другие еще постились. В этой ситуации желание убе­дить протопасхитов подождать остальных выглядит вполне

естественным. Константин Великий призывал все Церкви прий­ти к согласию о дне празднования Пасхи. По его инициативе Никейский Собор (325 г.) рассмотрел вопрос о времени празд­нования Пасхи. Однако текст Постановления Собора не сохра­нился, но, по мнению В. В. Болотова, Никейский Собор воз­держался от каких-либо канонических прещений относитель­но протопасхитов. А вот отцы Антиохийского Собора (ок. 333 г. ), которые почти все были из диоцеза Востока и каждый из них на практике был знаком с протопасхитством, не могли мириться со сложившейся ситуацией. Они подвергли протопасхитов ка­ноническим наказаниям как дерзнувших на утверждения, ве­дущие «к развращению людей и к возмущению церквей обособитися» , т.е. нарушать общее согласие и единство.

Но, как известно, правило, запрещающее справлять Пас­ху «прежде весеннего равноденствия с иудеями» , вызвало раз­личные его толкования и явилось причиной новых споров, в ча­стности, уже о самой дате весеннего равноденствия . В свя­зи с этим возникла опасность, что в погоне за астрономической точностью и из-за преувеличения роли временного фактора скро­ется смысл праздника Пасхи. Проблема разрешилась иначе: вре­менной фактор утратил в пасхалии свое первоначальное значе­ние. Это произошло благодаря введению в пасхалию т.наз. ви­зантийской (или константинопольской) эры от сотворения мира.

Одной из побудительных причин к ее созданию можно считать стремление соединить воедино события священной исто­рии в общей системе счета времени. Византийское летосчисление начинается с воскресенья 1 сентября 5509 года до Р.Х. и охваты­вает весь период достоверной исторической хронологии, что дает возможность датировать события в последовательном порядке . Уже к середине VII века эра получила широкое распространение в Византии. Ей отдается решительное предпочтение и в церков­ной, и в хозяйственной жизни. Она просуществовала в Византии по меньшей мере восемь веков, затем перешла в Россию и сохра­нилась до наших дней в календаре Православной Церкви .

По мнению Д. А. Лебедева, византийская эра была со­здана в Сирии, а точнее в Антиохии, и не позднее начала VI века , но корнями она уходит к временам, когда мир приуго­товлялся к воплощению Спасителя нашего Иисуса Христа .

«Августу единоначальсгвующу на земли», - поет Церковь накануне Рождества Христова, вспоминая исторические события, предшествующие приходу в мир Спасителя. К этому времени император Октавиан Август (63 г. до Р.Х. - 14 г. по Р.Х.) завер­шил гражданские войны в древнеримском государстве, начавши­еся после смерти Юлия Цезаря (102 (100) г. до Р.Х. - 44 г. до Р.Х.), и сосредоточил в своих руках власть. При Юлии Цезаре были созданы юлианский календарь (он стал государственным календарем с 45 года до Р.Х.) и ряд местных, т.наз. цезаревских эр, введенных на востоке в честь Юлия Цезаря по поводу посеще­ния им важнейших городов Востока. К их числу относится и ан­тиохийская эра, эпоха которой - осень 49 года до Р.Х. Именно эта языческая эра, освященная евангельскими событиями, в даль­нейшем была положена в основу христианской византийской эры. И такая преемственность далеко не случайна. Когда родился Иисус Христос, Иудея входила в сирийскую провинцию Римской импе­рии. «Центром Сирии и всего Востока была великая Антиохия на Оронте - город, имевший великое значение и в истории христи­анства: там впервые началась проповедь христианства язычникам; там был исходный пункт миссионерских путешествий апосто­ла Павла; там появилось впервые и самое имя “христиане”». Антиохийское летосчисление, возникнув во време­на исполнения Ветхого Завета, охватило не только весь период евангельских событий - от Воплощения Господа нашего Иису­са Христа до Его Крестной смерти и Воскресения, - но и вре­мя проповеди христианства, его распространения среди языч­ников. Поэтому антиохийская эра явилась как бы «предтечей» византийской эры - той общей системы счета времени, в которой стало возможным соединить воедино события Вет­хого и Нового Заветов; выбрать год и сами дни творения мира; определить даты подвижных и неподвижных праздников го­дового круга.

Д. А. Лебедев объяснил пасхалистическое происхожде­ние византийской эры от антиохийской. Он пришел к выводу, что эпоха византийской эры была подобрана таким образом, что с нее начинаются первые годы всех трех пасхальных цик­лов: лунного сирийского, солнечного антиохийского и 15-летнего хозяйственного цикла, так называемого индиктиона .

При этом Д. А. Лебедев поясняет, что солнечный цикл на­зван антиохийским из-за того, что его первый год приходится на эпоху антиохийской эры, т.е. на осень 49/8 года до Р.Х. Промыс­лительно оказалось, что и 15-летний индиктион может быть на­зван антиохийским. Его первый год также приходится на первый год антиохийской эры, поскольку в промежуток (360 лет) между эпохой антиохийской эры и началом первого года индикгиона (312/ 3 год) укладывается ровно 24 пятнадцатилетних цикла.

Выбор трех пасхальных циклов для нахождения эпохи византийской эры является закономерным: он связан с мес­том происхождения эры. Кроме того, именно эти циклы, бу­дучи периодически продолжены назад во времени, определя­ют 5509 год до Р.Х. как общее начало отсчета циклов. При этом эпоха эры согласуется с приблизительным временем со­творения Адама (подсчитано по указанным в Священном Писании годам жизни праотцов и иудейских царей), равного примерно 5700-5300 лет до Р.Х. .

Почему же создатели византийской эры полагали, что год творения мира приходится на первый год всех трех цик­лов? Видимо, потому, что Пасха как главное событие хотя и установлена позже, но при сотворении мира была, безусловно, предопределена. Кроме того, и назначение светилам служить «в знамения и во времена, и во дни и в лета» (Быт. 1:14) дано Творцом при их создании. Значит, это служение, понимаемое как участие в счете времени по совокупности пасхальных цик­лов, началось с первого дня существования светил, т.е. с чет­вертого дня творения. Иначе циклы, оторванные от дней тво­рения мира, оказались бы несовершенными, и их необходимо было бы изменить.

Рассмотрим, каким же образом по совокупности пасхаль­ных циклов были определены условные дни творения мира.

Как известно, с помощью 28-летнего солнечного цикла определяется день недели любой даты юлианского календаря (28 = 7×4,где 7 - количество дней в неделе - умножается на четырехлетний период високоса), и через каждые 28 лет одни и те же дни недели приходятся на прежние числа календаря. Так как счет дней в неделях везде был одинаков, то в пасхалистической практике 28-летние циклы, например, антиохийский и александрийский , оказались просто смещенными относитель­но друг друга. Причем, это смещение зависело лишь от выбора первого года цикла. В антиохийском цикле, как уже отмечалось, первый год приходился на первый год антиохийской эры.

К середине VI века в Византии стали обязательными 15- летние индиктионы, в которых годы отсчитывались от 1 сентяб­ря (эта дата сохранилась в нашем церковном календаре, как тра­диционная смена индикта) . В первый год антиохийского сол­нечного цикла на 1 сентября выпадало воскресенье, следователь­но, воскресеньем было и 1 сентября первого года византийской эры, поскольку между ними укладывается целое число 28-летних циклов. Поэтому воскресенье 1 сентября 5509 года до Р.Х. можно было принять за эпоху эры от сотворения мира. Действи­тельно, это как раз то, что было нужно ее создателям: эпоха но­вой эры, во-первых, совпадала с уже установившимся традици­онным началом нового года; во-вторых, не нарушая при этом привычного порядка дней в неделе, приходилась на воскресе­нье, т.е. на первый день недели у христиан.

Теперь выясним, как в год творения мира согласуются антиохийский солнечный и сирийский лунный циклы и как определяются условные дни творения мира.

Эпоха лунного сирийского цикла (см. выше) соответству­ет новолунию 24 сентября (т.е. 1 тишри), следовательно, ново­луние 1 нисана первого года цикла приходится на 20 марта. По мнению создателей византийской эры, этот день, т.е. 20 марта 5508 года до Р.Х., можно было принять за день творения све­тил, т.к. по представлениям того времени луна в день своего создания должна быть либо в фазе новолуния, либо полной. Поскольку этот день является четвертым днем творения, то он непременно должен быть средой. Как раз это условие и выпол­няется в первый год солнечного антиохийского цикла, если счет дней вести от воскресенья 1 сентября 5509 года до Р.Х. Следо­вательно, 17 марта, воскресенье, можно было принять за ус­ловную дату начала мира, чтобы седьмой день, 23 марта, ока­зался субботой.

Следует заметить, что в основе 28-летних солнечных цик­лов, как александрийского, так и антиохийского, лежит язычес­кий 28-летний солнечный цикл. Язычники использовали его в своих астрологических расчетах, придавая дням недели ложный смысл как символам семи планет . Введение византийской эры позволило вернуть дням недели утраченный первоначаль­ный смысл, напоминающий о первых днях творения мира.

К IX-X веку византийское летосчисление прочно утверди­лось в Восточно-Римской империи . Приняв его, константино­польцы, естественно, стали и годы луны считать не по александ­рийскому циклу, а по сирийскому, которого, как отмечалось ра­нее, придерживались сирийские протопасхиты около 325 года и в котором не учитывался день весеннего равноденствия. Но и от­ступить от правил александрийской пасхалии к этому времени уже было невозможно . Поэтому проблему разрешили следую­щим образом. Взяли эпоху сирийского цикла - 24 сентября, и отнесли ее к году творения мира. А пасхальные границы остави­ли александрийские. Причем, за первую выбрали, как и в сирий­ском цикле, 2 апреля, границу 4-го года александрийского цик­ла. Полученный таким образом лунный цикл, известный под названием круг луны (см. Приложение, табл. 3), приняли за ос­нову в пасхальных таблицах начиная с XI века .

В православной пасхалии круг луны сохранился без из­менения и вместе с 28-летним солнечным антиохийским цик­лом (Круг Солнца), по которому определяются воскресные дни Пасхи, образует Великий Индиктион - цикл в 532 года (19 х 28). Таким образом, через каждые 532 года пасхальные грани­цы и воскресные дни Пасхи приходятся на одни и те же числа месяцев юлианского календаря.

Рассмотрим, к чему привело введение византийской эры в пасхалию.

1. Если вначале сосуществовали два 19-летних цикла, александрийский и сирийский, и два 19-компонентных упоря­доченных набора пасхальных границ (разумеется, и два начала отсчета времени), то с введением византийской эры утвердил­ся один 19-летний цикл, именуемый кругом луны. Он факти­чески явился результатом взаимопроникновения александрий­ской и сирийской сфер влияния. В нем пасхальные границы вычислены по александрийскому циклу, а летосчисление от со­творения мира согласуется с сирийским.
2. Если в александрийском цикле за начальный момент отсчета выбрана конкретная историческая дата - эпоха эры Диоклитиана, то с введением византийской эры эпохи всех пас­хальных циклов отнесены к осени 5509 года до Р.Х., когда мир еще не был создан и его история еще не началась. Это обстоя­тельство выводит пасхалию за рамки исторической хроноло­гии и, можно сказать, определяет ее «надмирность».
3. Если в александрийском цикле начало первого лунно­го года, 1 нисана, выпадает на очередное астрономическое ново­луние - 23 марта 285 года, то в круге луны оно совпадает с днем творения светил. По утверждению Д. А. Лебедева, все со­здатели эр от сотворения мира, как среди христиан, так и среди иудеев, стремились определить не только год, но и дни творения . В рамках византийской эры они соответствуют 17-23 мар­та юлианского календаря 5508 года до Р.Х. . Именно с собы­тиями этих дней оказались согласованы круг солнца и круг луны: первый день творения, 17 марта, является и первым днем неде­ли, т.е. воскресеньем; а четвертый, 20 марта, день создания све­тил, - средой, новолунием и первым числом нисана.
4. Если основу александрийского цикла составлял времен­ной фактор - астрономические сведения времен Никейского Со­бора, то с введением византийской эры он утратил свое первона­чальное значение: циклы были продолжены к году творения мира без введения каких-либо поправок на астрономическую точность. И основные даты александрийской пасхалии также утратили связь с астрономией, но при этом они приобрели сакральный смысл со­бытий первых дней творения. Так, к примеру, шестой день, 22 мар­та - день сотворения первого человека, Адама. В нашей пасхалии на эту дату, в 13-й год круга луны, приходится самая ранняя право­славная Пасха-день Воскресения Господа нашего Иисуса Хрис­та, т.е. Адама Нового, Который спасает Адама Ветхого и в его лице весь человеческий род. Таким образом, дни творения получают в пасхалии смысловое продолжение. А в пасхальный александрийс­кий циклический нисан спроецировалась вся священная история: от сотворения мира до будущего всеобщего воскресения.

Из изложенного следует, что неизменность циклов и не­подвижность пасхальных границ также приобретают сакраль­ный смысл: в православной пасхалии через каждые 532 года не только начинается новый Великий Индиктион, но и вспомина­ются события первых дней сотворения мира.

Как видим согласование пасхальных циклов с византий­ской эрой явилось решающим событием в истории становле­ния православной пасхалии. В ней «временное» уступило мес­то «вечному»: неизменность циклов и неподвижность алексан­дрийских пасхальных границ были утверждены от сотворения мира и до скончания века, что мы называем «принципом веч­ности» нашей пасхалии. В пасхалии лунный и солнечный цик­лы называются кругами. Круг - это не только период, оборот известного числа лет в счете времени, но и символ, выражаю­щий идею единства, полноты, завершенности. На Руси Вели­кий Индиктион изображался в виде миротворного круга-кру­га, на котором начальную точку поставил Сам Творец.

Литература

1. Степанов Н. В. Календарно-хронологический справочник. М., Синодальная типография, 1915.
2. Лебедев Д. А. Из истории древних пасхальных циклов. 19-летний цикл Анатолия Лаодикийского // Византийский временник В 23 тг. СПб., Императ. академия наук, 1913. Вып. 1-4 (1911). Т. 18. С. 148-389.
3. Болотов В. В. Александрийская пасхалия // Календарный вопрос. М., Изд-во Сретенского монастыря, 2000. С. 105-144.
4. Болотов В. В. Лекции по истории древней Церкви (споры о време­ни празднования Пасхи). В 4 тг. М., Изд-во Спасо-Преображенского Валаамского ставропигиального монастыря, 1994. Т. 2. С. 428-451.
5. Климишин И. А. Календарь и хронология. М., Наука, 1981.
6. Год - библейский и церковный // Православная богословская энциклопедия, или богословский энциклопедический словарь / Под ред. А. П. Лопухина. Приложение к духовному журналу «Странник». Пг., 1903. IV. С. 455-467.
7. Календарь библейско-еврейский и иудейский // Православная бо­гословская энциклопедия / Сост. Н. Глубоковский. Пг., Изд-во А. П. Лопухина, 1907. T. VIII. С. 1-6.
8. Лебедев Д. А. Цикл Анатолия Лаодикийского по В. В. Болотову / / Византийский временник. В 23 тт. СПб., Изд-во при Императ. ака­демии наук, 1912. Т. 19. С. 188-223.
9. Лебедев Д. А. Средники // Журнал Министерства народного про­свещения. В 381 тг. СПб., Сенатская типография, 1911. Ч. XXXIII. С. 106-156.
10. Лебедев Д. А. Так называемая «византийская» эра от сотворе­ния мира. Место и время ее происхождения // Византийское обозре­ние. В 3 тт. Юрьев., Изд-во при историко-филологич. факультете Юрь­евского университета, 1917. Т. 3. С. 1-52.

Примечания

Приложение

Пояснения к табл. 1. В таблице указаны дни, на которые прихо­дятся первые числа месяцев лунного ветхозаветного еврейского ка­лендаря. Отсчет дней начинается с 29 августа. Эта дата считается первым днем каждого солнечного года цикла. В первый год на 29 августа приходится новолуние, этот день принимается за 1 элула. Первый лунный месяц титпри начинается на 30-й день от 29 августа, т.е. 27 сентября. Через 30 дней, т.е. на 60 день от начала отсчета, начинается следующий месяц и т.д. Соответственно, 1 нисана при­ходится на 207-й день, а 14-я луна - на 220-й день, т.е. на 5 апреля. Последний месяц элул первого года цикла начинается 18 августа (355-й день) и 1 титпри второго года наступает через 29 дней, т.е. 16 сентября, на 19-й день после следующего 29 августа (355+29-365). В эмболимические годы (отмечены жирным шрифтом) осуществляется вставка до­полнительного месяца в 30 дней. Причем он принимается за адар, а не­полным месяцем становится следующий месяц, т.н. веадар. Число дней в лунных месяцах ветхозаветного еврейского календаря чередуются та­ким образом, чтобы нисан, тишри, шебат, сиван, аб всегда были полны­ми, а элул и адар (в простые годы) - неполные. В конце 19-го года, обычно в месяце сиван или аб, при переходе к следующему циклу, осу­ществляется «скачок луны» (отмечен в таблице * в месяце аб). При этом полный месяц аб сокращается на один день и 1 элула опять приходится на 29 августа (337+29-365=1) - начало первого солнечного года, но уже следующего цикла. В таблице для каждого года указаны эпакты - возраст луны 28 августа. Например, к началу второго года в этот день луна будет иметь одиннадцатидневный возраст.

Пояснения к табл. 2. В таблице жирным шрифтом выделены эмболимические годы; курсивом отмечены пасхальные границы, кото­рые у александрийцев и протопасхитов не совпадали; подчеркнуты пасхальные границы, при которых протопасхиты справляли Пасху почти на месяц раньше александрийцев. В таблице используются сокращения: «а» - апрель, «м» - март.

Пояснения к табл. 3. Жирным шрифтом выделены эмболимические годы, «скачок луны» отмечен (*) и осуществляется при перехо­де от 16-го года цикла к 17-му. Сокращения: см. пояснения к табл. 2.

Календари (в смысле систем счисления времени, а не в смысле типографской продукции) были моим хобби еще в младшем школьном возрасте. Поэтому, когда я прочитал статью , у меня сразу зачесались руки написать «исправленную и дополненную редакцию» этой статьи. Да и (ее автор) меня вроде бы поддержал. В общем, если вы читаете эту статью, значит возникшего импульса мотивации все-таки хватило, чтобы преодолеть мою обычную дурную бесконечность перфекционистской рефлексии.

Не вдаваясь в историю, приведу основной принцип расчета христианской Пасхи. Пасха празднуется в первое воскресенье после первого весеннего полнолуния, т. е. первого полнолуния, бывшего не раньше дня весеннего равноденствия. И у православных, и у католиков используется не астрономическое, а расчетное весеннее полнолуние. Разница только в этом самом расчете.

Александрийская пасхалия

Начнем с пасхалии, которую использует большинство православных церквей (несмотря на то, что большинство из них перешли с юлианского календаря на новоюлианский). Полное описание всех связанных с ней расчетов в традиционных источниках выглядело достаточно внушительно и использовало с полдюжины загадочных и затейливых терминов, таких как «эпакта» или «вруцелето». Но по сути она достаточно проста. В основе ее лежит расписание новолуний и полнолуний, которое в свою очередь основано на известном 19-летнем метоновом цикле (19 лет ≈ 235 месяцев ≈ 6940 дней).

За день весеннего равноденствия в александрийской пасхалии принято 21 марта по юлианскому календарю. Первое весеннее полнолуние можно рассчитать по удивительно простой схеме. Начав с заданного для первого года цикла дня (конкретно - 5 апреля), в каждом следующем году мы либо отнимаем 11 дней от предыдущей даты, либо, чтобы не уехать раньше равноденствия, добавляем к ней 19 дней. Эта простая схема почти работает. За 19 лет мы 12 раз вычитаем 11 дней и 7 раз добавляем 19. 19*7-11*12=1 день мы должны дополнительно вычесть при переходе к первому году следующего 19-летнего цикла. Это нарушение схемы на границе циклов получило название «скачок луны» (saltus lunae).

Чтобы лучше понять, как это работает, надо упомянуть цикл Каллиппа, который в замаскированном виде на самом деле лежит в основе этой пасхалии. Это не противоречит утверждению про метонов цикл, потому что 76-летний цикл Каллиппа - это просто 4 метоновых цикла: три по 6940 дней и один из 6939 дней. Можно было бы назвать цикл Каллиппа адаптацией метонова цикла к юлианскому календарю, если бы он не был придуман примерно на 3 века раньше этого календаря.

При расчетах александрийской пасхалии игнорируются все високосные дни и годы считаются по 365 дней, а промежутки между пасхальными полнолуниями (фактически годы лунно-солнечного календаря, встроенного в пасхалию) считаются по 354 и 384 дня. За счет этого упрощения с одной стороны теряются 15 дней за цикл Каллиппа (3,75 дня на метонов цикл), но с другой - пропущенные 29 февраля дают лишних 19 дней за это время (4,75 дня на метонов цикл). Один лишний день на метонов цикл и приводит к «скачку луны».

Григорианская пасхалия

Юлианский календарь не особенно точен. Точность цикла Каллиппа по отношению к фазам луны не намного лучше. В конце концов отклонения расчетных равноденствий и полнолуний от астрономических обеспокоили католическую церковь и в 1582 году Римский Папа Григорий XIII принял новый календарь и новую пасхалию, названные впоследствии его именем.

Григорианская пасхалия является «пропатченной» версией александрийской. Помимо исправления ошибок, уже накопившихся со времени Никейского Собора 325 г. (на котором были приняты основные принципы расчета Пасхи), было добавлено два «патча», исправляющие неточность цикла Каллиппа по отношению к солнцу и луне за счет периодических поправок.

«Солнечный патч» отнимает 3 дня каждые 400 лет за счет того, что годы, кратные 100, но не кратные 400, являются в григорианском календаре простыми.

«Лунный патч» отнимает 8 дней каждые 2500 лет из виртуального лунно-солнечного календаря, встроенного в пасхалию, сдвигая даты расчетных фаз луны назад на 1 день в годы, при делении на 2500, дающие остатки 200, 500, 800, 1100, 1400, 1800, 2100 и 2400.

Поверх этих двух был добавлен еще третий «патч», о котором я напишу чуть ниже.

В остальном григорианская пасхалия ничем не отличается от александрийской. Днем весеннего равноденствия считается 21 марта теперь уже григорианского календаря, и используется тот же хак с упрощением и «скачком луны».

Багофичи и костыли

1. До того, как я узнал какие именно исправления вносит «лунный патч», я представлял его себе относящимся к григорианскому календарю, т. е. примененным поверх «солнечного». Важно понимать, что это не так. Оба «патча» - и «лунный», и «солнечный» - применяются именно к александрийской пасхалии независимо друг от друга. Их взаимодействие приводит к интересным последствиям. Исключение одного дня «солнечным патчем» означает сдвиг расчетных фаз луны на день вперед . Если это совпало со сдвигом, введенным «лунным патчем», они компенсируют друг друга и поправки для пасхалии не возникает. Наконец, если «лунный патч» производит сдвиг в високосном году григорианского календаря, фазы луны сдвигаются на день назад . То есть движения расчетных фаз, вызванные «патчами», немонотонны! В среднем даты движутся вперед, но иногда, например в 2400 году, они будут сдвигаться назад.

2. При исправлении накопившейся ошибки в фазах луны была оставлена ошибка в 1 день. По-видимому, это было сделано намеренно, чтобы предотвратить совпадение католической Пасхи с иудейской. Однако, из-за нерегулярностей, присутствующих как в григорианской пасхалии, так и в еврейском календаре, такие совпадения иногда все-таки происходят. При каждом таком совпадении какие-нибудь сектанты обязательно ожидают конец света:) Кстати, то, что католическая Пасха бывает раньше иудейской, похоже, никого особенно не беспокоило. В любом случае, в долгосрочной перспективе помешать этому было бы нельзя - просто потому, что в еврейском календаре средняя продолжительность года больше, чем в григорианском. Собственно, средняя скорость движения фаз луны из-за поправок в первом приближении является средней скоростью, с которой еврейский календарь отстает от григорианского.

3. После того, как 21 марта принято в качестве дня весеннего равноденствия, для первого весеннего полнолуния остается 30 возможных дней - с 21 марта по 19 апреля. Но в александрийской пасхалии из этих 30 дней только 19 могут быть днями расчетного полнолуния. В частности, оно не может быть 19 апреля, самый поздний день для него - 18 апреля. Соответственно Пасха может приходится самое раннее на 22 марта (если расчетное полнолуние 21 марта в субботу) и самое позднее - на 25 апреля (если расчетное полнолуние 18 апреля в воскресенье). Но в проекте пасхалии, разработанным Луиджи Лилио (a. k. a. Алоизий Лилий), который потом стал григорианской пасхалией, из-за поправок расчетное полнолуние могло уже прийтись на любой из 30 возможных дней, в том числе на 19 апреля. Если оно выпадет на воскресенье 19 апреля, Пасха будет 26 апреля. Пасхалию с таким «нарушением обратной совместимости» выпустить не решились и перед «релизом» она была «обработана напильником». Третий «патч», который я выше анонсировал, сдвигал расчетное полнолуние с 19 на 18 апреля. Если среди текущих (между поправками) 19 возможных дней для полнолуния было и 18 и 19 апреля, с 18 оно сдвигалось на 17, чтобы в пределах 19-летнего цикла даты не повторялись. К счастью, из этих 19 дней не может быть трех идущих подряд, так что о 17 апреля можно не беспокоиться.

Пасха́лия – система расчета, позволяющая по специальным таблицам, определяющим взаимосвязь большого количества календарно-астрономических величин, определить даты празднования и переходящих церковных праздников для любого заданного года (отсюда и название – пасхалия). На основании особых вычислений составляется календарь праздников. Русская Православная для вычисления даты празднования Пасхи и переходящих праздников пользуется традиционным юлианским календарем, созданным еще при Юлии Цезаре в 45 г. до н.э. Нередко этот календарь называют «старым стилем». Западные христиане пользуются григорианским календарем, введенным в 1582 г. римским папой Григорием XIII. Он обычно именуется «новым стилем».

Согласно правилам Первого Вселенского собора (325 г. Никея) празднование православной Пасхи совершается в первое воскресение после весеннего полнолуния , которое наступает после или в день весеннего равноденствия, если это воскресение приходится после дня празднования еврейской Пасхи; в противном случае, празднование православной Пасхи переносится на первый воскресный день после дня еврейской Пасхи.

Таким образом, день празднования Пасхи оказывается в пределах 35 дней: от 4 апреля до 8 мая нового стиля.

Календарь празднования Пасхи и некоторых переходящих праздников на 2018-2030 годы (по новому стилю)

Год	Пасха	Вознесение Господне	День Святой Троицы
2018	8 апреля	17 мая	27 мая
2019	28 апреля	6 июня	16 июня
2020	19 апреля	28 мая	7 июня
2021	2 мая	10 июня	20 июня
2022	24 апреля	2 июня	12 июня
2023	16 апреля	25 мая	4 июня
2024	5 мая	13 июня	23 июня
2025	20 апреля	29 мая	8 июня
2026	12 апреля	21 мая	31 мая
2027	2 мая	10 июня	20 июня
2028	16 апреля	25 мая	4 июня
2029	8 апреля	17 мая	27 мая
2030	28 апреля	6 июня	16 июня

Канонические норма православной Пасхалии и проблема датировки Пасхи в условиях нашего времени

Д.П. Огицкий, профессор Московской духовной академии
Статья публикуется в сокращении.

Еще до Никейского Собора приобрело общецерковный характер правило о праздновании Пасхи в воскресенье после 14 нисана (чаще это было первое воскресенье, в некоторых случаях - второе).

Новый вопрос, который предстояло решить Никейскому Собору, состоял в следующем: всегда ли следует считать 14 нисана то полнолуние, которое считается 14 нисана у евреев, или же христианам следует иметь по этому вопросу свое мнение и решать вопрос о первом весеннем лунном месяце и его 14 дне самостоятельно, с учетом более точных астрономических данных?

Вопрос был вызван расхождением в практике различных церквей. Христиане «Востока», - точнее, Сирии, Месопотамии и отчасти Киликии, - придерживались первого решения, т. е. всегда безоговорочно следовали за еврейским календарем, празднуя свою Пасху, хотя и в воскресенье, но непосредственно после Пасхи еврейской. Христиане Европы, Африки, Малой Азии, представлявшие большинство христианского мира, к тому времени уже освободились от такой зависимости от евреев и не следовали безоговорочно еврейскому календарю, ссылаясь на несовершенство последнего. В тех случаях, когда еврейская пасха приходилась ранее весеннего равноденствия, т. е. до момента, считающегося началом весны и естественным тропическим рубежом года, христиане названных стран считали 14 нисана следующее полнолуние. В таких случаях разрыв между Пасхой у христиан «Востока» и у прочих христиан составлял целый месяц, а то и пять недель. Чтобы положить конец таким расхождениям, Никейский Собор после того как удалось уговорить восточных отказаться от их практики определял всем следовать второй практике, основанной на самостоятельном, независящем от еврейского календаря, решении. Таков смысл никейского определения и запрета праздновать Пасху «с иудеями» μμετὰ τῶν Ἰουδαίων) до весеннего равноденствия.

Надо думать, что детальной регламентацией пасхалии Никейский Собор не занимался, во-первых, потому, что все внимание его, как видно из посланий св. , было направлено на преодоление главной трудности на пути к установлению единой пасхалии - привязанности «восточных» к еврейскому календарю, во-вторых, потому, что те пасхалические вопросы, которые волновали ранее (например, о дне седмицы, в который должна праздноваться Пасха и об отношении этого дня к лунной дате 14 нисана), теперь уже не вызывали прежних пререканий, в-третьих, потому, что детальная и исчерпывающая регламентация техники пасхалических вычислений (вплоть до решения проблем, вызывающихся неточностью юлианского кален даря) была собору не под силу, да едва ли и необходимо было все технические детали решения вопроса о пасхалии скреплять авторитетом вселенского собора. Собор провозгласил (едва ли, впрочем, вызывавший у кого-либо сомнения) принцип одновременного празднования Пасхи всей Церковью. Реальный же вклад собора в реализацию этого принципа состоял в том, что он устранил вышеуказанное главное препятствие, стоявшее в то время на пути к осуществлению этого принципа.

Много столетий спустя, когда главный предмет пасхалических расхождений начала IV в. и сопутствовавшие обсуждению этого вопроса на вселенском соборе обстоятельства дела были основательно забыты, Никейскому Собору стали приписывать кое-что такое, чего собор прямо не предписывал, и даже нечто такое, что совершенно не соответствовало его линии.

Неправильные суждения о смысле канонических предписаний о времени празднования Пасхи и, в частности, о смысле запрета праздновать ее μετὰ τῶν Ἰουδαίων мы находим, прежде всего, у таких крупных канонистов православного Востока, как Иоанн Зонара, Феодор Вальсамон, . Они-то и содействовали, больше, чем кто-либо другой, популяризации этих суждений у нас, в православной среде.

В толковании на 7-е Апостольское правило Зонара пишет: «Вся заповедь сего правила заключается в следующем: христианам праздновать Пасху не с иудеями, т. е. не в один и тот же с ними день; ибо их непраздничный праздник должен предшествовать, а потом должна совершаться наша Пасха. Не исполняющий сего священнослужител ь должен быть извержен. То же определил и Антиохийский Собор в первом правиле».

Зонара, а вслед за ним и другие канонисты, своим толкованием канонов ставят сроки христианской Пасхи в прямую, постоянную зависимость от сроков пасхи еврейской. Такое толкование канонических правил стало у нас чем-то непререкаемым, почти аксиомой. Держатся его и такие видные православные канонисты позднейшего времени, как епископ (Правила Православной Церкви с толкованиями). Оперируют им многие и по сей день, когда затрагиваются вопросы исправления календаря и пасхалии.

Между тем, всё, что мы знаем об отношении Никейского Собора к вопросу о времени празднования Пасхи, находится в резком противоречии с такой интерпретанией канонических правил о Пасхе.

Что могли иметь ввиду эти правила, запрещая христианам праздновать Пасху μετὰ τῶν Ἰουδαίων? Случайное совпадение в один день праздников христианского и иудейского? Если да, то, спрашивается, почему такое совпадение недопустимо? Потому ли, что христианская Пасха «осквернилась бы» через соприкосновение с еврейской? Или, быть может, потому, что празднованием в один день нарушалась бы последовательнос ть воспоминаний - сперва пасха законная, потом новая Пасха? Но известно, что Церкви, принявшие никейское определение в руководство, нисколько не смущались случаями таких совпадений и праздновали Пасху в один день с иудеями (с 14 на 15 нисана) и после Никейского Собора - в 328, 343, 347, 370, 394 годах и в более позднее время . Если требовалось воспроизведение последовательнос ти событий и христиане обязаны были следить за тем, чтобы их Пасха была после еврейской,- не совсем понятно, почему в канонах нигде нет запрета праздновать христианскую Пасху раньше еврейской. Возникает еще и такой вопрос: в каком положении, с точки зрения Зонары и его единомышленников, оказались бы христиане, если бы, скажем, сейчас иудеи изменили бы свою пасхалию и приблизили бы свою датировку Пасхи к нашей - пришлось ли бы нам тогда «убегать» от них со своими датами и соответственно перестраивать свою пасхалию?

В свете фактов, относящихся к истории пасхальных споров в никейское время, ответ на все это может быть только один: никейские отцы отвергли всякую обязательную зависимость сроков христианской Пасхи от сроков пасхи еврейской. С настойчивостью подчеркивается это в послании императора Константина: «Прежде всего они признали недостойным в совершении святейшего оного праздника следовать обычаю иудеев… Ибо есть возможность, отвергнув их обычай, следовать более правильному порядку» . Стараясь расположить всех христиан к принятию этого порядка, автор послания настойчиво призывает христиан не иметь ничего общего с евреями в определении времени Пасхи. «Ибо поистине, - говорит он, - совершенно неуместна их похвальба, будто без их научения мы не в состоянии соблюдать это» 1 . Вместе с тем он стремится дискредитировать еврейский календарь, по которому Пасха бывала в те времена и до наступления весеннего равноденствия. Такие случаи в послании императора расцениваются как двукратное совершение Пасхи в одном и том же году.

Ни в канонах, ни в других современных и близких Никейскому Собору документах, интерпретирующих никейское определение, нет речи о том, что должна быть исключена возможность случайных совпадений христианской Пасхи с еврейской, т. е. возможность празднования ее в некоторых случаях в один день с евреями. Нигде нет также запрета празднования христианами Пасхи раньше евреев. Такой запрет означал бы зависимость сроков христианской пасхи от сроков пасхи еврейской. А всё, что мы знаем о никейском определении, говорит о том, что никейские отцы были против какой бы то ни было зависимости христиан от евреев в этом вопросе.

Никейский Собор запретил, таким образом, не случайные совпадения, а принципиальную зависимость сроков христианской Пасхи от сроков пасхи еврейской. На языке канонов праздновать Пасху μετὰ τῶν Ἰουδαίων не значит допускать случайные совпадения Пасхи христианской и еврейской, а значит при определении дня Пасхи христианской неуклонно держаться еврейской пасхалии, не допуская иных пасхалических расчетов, и признавать для христиан обязательным праздновать Пасху в воскресенье, непосредственно следующее за пасхой еврейской. Употребляя выражение μετὰ τῶν Ἰουδαίων, канопы имели в виду принципиальное согласие христиан «Востока» с иудеями в вопросе даты 14 нисана, а вовсе не те или иные случайные совпадения в расчетах и датах.

Ошибка Зонары и других толкователей канонов явилась следствием, во-первых, неправильного, поверхностного и слишком дословного понимания ими выражения μετὰ τῶν Ἰουδαίων без всякого учета конкретных исторических условий, в которых родилась эта формулировка, во-вторых, - следствием того, что они делали неправомерные выводы из современных им фактических данных пасхалии. Дело в том, что в их время наши пасхалические таблицы, приноровленные к юлианскому календарю, настолько уже отставали и от астрономических данных и от еврейских расчетов (ставших, кстати сказать, к тому времени чрезвычайно точными), что увеличившаяся дистанция между Пасхой христианской и еврейской совершенно исключала возможность совпадения их дат. Фактически Пасха христианская во времена Зонары была всегда только после пасхи еврейской. В этом фактическом положении дела канонисты видели подтверждение своих толкований об обязательности для христиан соблюдения такой последовательнос ти и дистанции между праздниками еврейским и христианским.

Сейчас, когда стоит вопрос о пересмотре пасхалии, нам необходимо решительно отмежеваться от этих неправильных толкований канонических правил и исходить из того, что правила эти не предусматривают никакой принципиальной зависимости сроков нашей Пасхи от времени празднования пасхи у евреев.

Доклад проф. на заседании Комиссии по вопросу о реформе календаря при Русском Астрономическом Обществе 31 мая 1899 г. Приложение 5-е к журналам заседания Комиссии, с. 37-38.

Migne , Р. G ., 1. 20, соl . 1073.

Календари (в смысле систем счисления времени, а не в смысле типографской продукции) были моим хобби еще в младшем школьном возрасте. Поэтому, когда я прочитал статью Расчет пасхи , у меня сразу зачесались руки написать «исправленную и дополненную редакцию» этой статьи. Да и khdavid (ее автор) меня вроде бы поддержал. В общем, если вы читаете эту статью, значит возникшего импульса мотивации все-таки хватило, чтобы преодолеть мою обычную дурную бесконечность перфекционистской рефлексии.

Не вдаваясь в историю, приведу основной принцип расчета христианской Пасхи. Пасха празднуется в первое воскресенье после первого весеннего полнолуния, т. е. первого полнолуния, бывшего не раньше дня весеннего равноденствия. И у православных, и у католиков используется не астрономическое, а расчетное весеннее полнолуние. Разница только в этом самом расчете.

Александрийская пасхалия

Начнем с пасхалии, которую использует большинство православных церквей (несмотря на то, что большинство из них перешли с юлианского календаря на новоюлианский). Полное описание всех связанных с ней расчетов в традиционных источниках выглядело достаточно внушительно и использовало с полдюжины загадочных и затейливых терминов, таких как «эпакта» или «вруцелето». Но по сути она достаточно проста. В основе ее лежит расписание новолуний и полнолуний, которое в свою очередь основано на известном 19-летнем метоновом цикле (19 лет ≈ 235 месяцев ≈ 6940 дней).

За день весеннего равноденствия в александрийской пасхалии принято 21 марта по юлианскому календарю. Первое весеннее полнолуние можно рассчитать по удивительно простой схеме. Начав с заданного для первого года цикла дня (конкретно - 5 апреля), в каждом следующем году мы либо отнимаем 11 дней от предыдущей даты, либо, чтобы не уехать раньше равноденствия, добавляем к ней 19 дней. Эта простая схема почти работает. За 19 лет мы 12 раз вычитаем 11 дней и 7 раз добавляем 19. 19*7-11*12=1 день мы должны дополнительно вычесть при переходе к первому году следующего 19-летнего цикла. Это нарушение схемы на границе циклов получило название «скачок луны» (saltus lunae).

Чтобы лучше понять, как это работает, надо упомянуть цикл Каллиппа, который в замаскированном виде на самом деле лежит в основе этой пасхалии. Это не противоречит утверждению про метонов цикл, потому что 76-летний цикл Каллиппа - это просто 4 метоновых цикла: три по 6940 дней и один из 6939 дней. Можно было бы назвать цикл Каллиппа адаптацией метонова цикла к юлианскому календарю, если бы он не был придуман примерно на 3 века раньше этого календаря.

При расчетах александрийской пасхалии игнорируются все високосные дни и годы считаются по 365 дней, а промежутки между пасхальными полнолуниями (фактически годы лунно-солнечного календаря, встроенного в пасхалию) считаются по 354 и 384 дня. За счет этого упрощения с одной стороны теряются 15 дней за цикл Каллиппа (3,75 дня на метонов цикл), но с другой - пропущенные 29 февраля дают лишних 19 дней за это время (4,75 дня на метонов цикл). Один лишний день на метонов цикл и приводит к «скачку луны».

Григорианская пасхалия

Юлианский календарь не особенно точен. Точность цикла Каллиппа по отношению к фазам луны не намного лучше. В конце концов отклонения расчетных равноденствий и полнолуний от астрономических обеспокоили католическую церковь и в 1582 году Римский Папа Григорий XIII принял новый календарь и новую пасхалию, названные впоследствии его именем.

Григорианская пасхалия является «пропатченной» версией александрийской. Помимо исправления ошибок, уже накопившихся со времени Никейского Собора 325 г. (на котором были приняты основные принципы расчета Пасхи), было добавлено два «патча», исправляющие неточность цикла Каллиппа по отношению к солнцу и луне за счет периодических поправок.

«Солнечный патч» отнимает 3 дня каждые 400 лет за счет того, что годы, кратные 100, но не кратные 400, являются в григорианском календаре простыми.

«Лунный патч» отнимает 8 дней каждые 2500 лет из виртуального лунно-солнечного календаря, встроенного в пасхалию, сдвигая даты расчетных фаз луны назад на 1 день в годы, при делении на 2500, дающие остатки 200, 500, 800, 1100, 1400, 1800, 2100 и 2400.

Поверх этих двух был добавлен еще третий «патч», о котором я напишу чуть ниже.

В остальном григорианская пасхалия ничем не отличается от александрийской. Днем весеннего равноденствия считается 21 марта теперь уже григорианского календаря, и используется тот же хак с упрощением и «скачком луны».

Багофичи и костыли

1. До того, как я узнал какие именно исправления вносит «лунный патч», я представлял его себе относящимся к григорианскому календарю, т. е. примененным поверх «солнечного». Важно понимать, что это не так. Оба «патча» - и «лунный», и «солнечный» - применяются именно к александрийской пасхалии независимо друг от друга. Их взаимодействие приводит к интересным последствиям. Исключение одного дня «солнечным патчем» означает сдвиг расчетных фаз луны на день вперед . Если это совпало со сдвигом, введенным «лунным патчем», они компенсируют друг друга и поправки для пасхалии не возникает. Наконец, если «лунный патч» производит сдвиг в високосном году григорианского календаря, фазы луны сдвигаются на день назад . То есть движения расчетных фаз, вызванные «патчами», немонотонны! В среднем даты движутся вперед, но иногда, например в 2400 году, они будут сдвигаться назад.

2. При исправлении накопившейся ошибки в фазах луны была оставлена ошибка в 1 день. По-видимому, это было сделано намеренно, чтобы предотвратить совпадение католической Пасхи с иудейской. Однако, из-за нерегулярностей, присутствующих как в григорианской пасхалии, так и в еврейском календаре, такие совпадения иногда все-таки происходят. При каждом таком совпадении какие-нибудь сектанты обязательно ожидают конец света:) Кстати, то, что католическая Пасха бывает раньше иудейской, похоже, никого особенно не беспокоило. В любом случае, в долгосрочной перспективе помешать этому было бы нельзя - просто потому, что в еврейском календаре средняя продолжительность года больше, чем в григорианском. Собственно, средняя скорость движения фаз луны из-за поправок в первом приближении является средней скоростью, с которой еврейский календарь отстает от григорианского.

3. После того, как 21 марта принято в качестве дня весеннего равноденствия, для первого весеннего полнолуния остается 30 возможных дней - с 21 марта по 19 апреля. Но в александрийской пасхалии из этих 30 дней только 19 могут быть днями расчетного полнолуния. В частности, оно не может быть 19 апреля, самый поздний день для него - 18 апреля. Соответственно Пасха может приходится самое раннее на 22 марта (если расчетное полнолуние 21 марта в субботу) и самое позднее - на 25 апреля (если расчетное полнолуние 18 апреля в воскресенье). Но в проекте пасхалии, разработанным Луиджи Лилио (a. k. a. Алоизий Лилий), который потом стал григорианской пасхалией, из-за поправок расчетное полнолуние могло уже прийтись на любой из 30 возможных дней, в том числе на 19 апреля. Если оно выпадет на воскресенье 19 апреля, Пасха будет 26 апреля. Пасхалию с таким «нарушением обратной совместимости» выпустить не решились и перед «релизом» она была «обработана напильником». Третий «патч», который я выше анонсировал, сдвигал расчетное полнолуние с 19 на 18 апреля. Если среди текущих (между поправками) 19 возможных дней для полнолуния было и 18 и 19 апреля, с 18 оно сдвигалось на 17, чтобы в пределах 19-летнего цикла даты не повторялись. К счастью, из этих 19 дней не может быть трех идущих подряд, так что о 17 апреля можно не беспокоиться.