Помощь по Теле2, тарифы, вопросы

Первый закон Ньютона. Существуют такие системы отсчета, относительно которых поступательно движущееся тело сохраняет свою скорость постоянной, если на него не действуют другие тела (или действия других тел компенсиру­ются). Этот закон часто называется законом инерции, поскольку движение с постоянной скоростью при компенсации внешних воздействий на тело называется инерцией. Второй закон Ньютона. Сила, действующая на тело, равна произведению массы тела на сооб­щаемое этой силой ускорение .
- ускорение прямо пропорционально действующей (или равнодействующей) силе и обратно пропорцио­нально массе тела. Третий закон Ньютона. Из опытов по взаимодействию тел следует
, из второго закона Ньютона
и
, поэтому
. Силы взаимодействия между телами: направлены по одной прямой, равны по величине, противоположны по направлению, приложены к разным телам (по­этому не могут уравновешивать друг друга), всегда действуют парами и имеют одну и ту же природу. Законы Ньютона выполняются одновременно, они позволяют объяснить закономерности движения планет, их естественных и искусственных спутников. Иначе, позволяют предвидеть траектории движения планет, рассчитывать траектории космических ко­раблей и их координаты в любые заданные моменты времени. В земных условиях они позволяют объяс­нить течение воды, движение многочисленных и раз­нообразных транспортных средств (движение автомо­билей, кораблей, самолетов, ракет). Для всех этих движений, тел и сил справедливы законы Ньютона.

4. Взаимодействие тел: силы тяжести, упругости, трения. Примеры проявления этих сил в природе и технике

Опыты с различными телами показывают, что при взаимодействии двух тел оба тела получают ускорения, направленные в противоположные стороны. При этом отношение абсолютных значений уско­рений взаимодействующих тел равно обратному отношению их масс
. Обычно вычисляют ускорение одного тела (того, движение которого изучается). Влияние же другого тела, вызывающего ускорение, коротко называется силой. В механике рассматриваются силатяжести, силаупругости и силатрения. Сила тяжести -это сила, с которой Земля притягивает к себе все тела, находящиеся вблизи ее поверхности(
). Сила тяжести приложена к самому телу и направлена вертикально вниз (рис. 1а). Сила упругости возникает при деформации тела (рис. 1б), она направлена перпендикулярно по­верхности соприкосновения взаимодействующих тел. Сила упругости пропорциональна удлинению:
.Знак «-»показывает, что сила упругости на­правлена в сторону, противоположную удлинению,k - жесткость (пружины) зависит от ее геометриче­ских размеров и материала. Сила, возникающая в месте соприкосновения тел и препятствующая их относительному перемеще­нию, называется силой трения. Если тело скользит по какой-либо поверхности, то его движению препят­ствует сила трения скольжения
, гдеN - сила реакции опоры (рис. 2),m -коэффициент тре­ния скольжения. Сила трения скольжения всегда направлена против движения тела. Сила тяжести и сила упругости -это силы, зависящие от координат взаимодействующих тел от­носительно друг друга. Сила трения зависит от скорости тела, но не зависит от координат. Как в природе, так и в технике эти силы про­являются одновременно или парами. Например, сила трения увеличивается при увеличении силы тяжести. В быту часто полезное трение усиливают, а вредное -ослабляют (применяют смазку, заменяют трение скольжения трением качения).

Основные законы классической механики Исаак Ньютон (1642-1727) собрал и опубликовал в 1687 году. Три знаменитых закона были включены в труд, который назывался «Математические начала натуральной философии».

Был долго этот мир глубокой тьмой окутан
Да будет свет, и тут явился Ньютон.

(Эпиграмма 18-го века)

Но сатана недолго ждал реванша -
Пришел Эйнштейн, и стало все как раньше.

(Эпиграмма 20-го века)

Что стало, когда пришел Эйнштейн, читайте в отдельном материале про релятивистскую динамику . А мы пока приведем формулировки и примеры решения задач на каждый закон Ньютона.

Первый закон Ньютона

Первый закон Ньютона гласит:

Существуют такие системы отсчета, называемые инерциальными, в которых тела движутся равномерно и прямолинейно, если на них не действуют никакие силы или действие других сил скомпенсировано.

Проще говоря, суть первого закона Ньютона можно сформулировать так: если мы на абсолютно ровной дороге толкнем тележку и представим, что можно пренебречь силами трения колес и сопротивления воздуха, то она будет катиться с одинаковой скоростью бесконечно долго.

Инерция – это способность тела сохранять скорость как по направлению, так и по величине, при отсутствии воздействий на тело. Первый закон Ньютона еще называют законом инерции.

До Ньютона закон инерции был сформулирован в менее четкой форме Галилео Галилеем. Инерцию ученый называл «неистребимо запечатленным движением». Закон инерции Галилея гласит: при отсутствии внешних сил тело либо покоится, либо движется равномерно. Огромная заслуга Ньютона в том, что он сумел объединить принцип относительности Галилея, собственные труды и работы других ученых в своих "Математических началах натуральной философии".

Понятно, что таких систем, где тележку толкнули, а она покатилась без действия внешних сил, на самом деле не бывает. На тела всегда действуют силы, причем скомпенсировать действие этих сил полностью практически невозможно.

Например, все на Земле находится в постоянном поле силы тяжести. Когда мы передвигаемся (не важно, ходим пешком, ездим на машине или велосипеде), нам нужно преодолевать множество сил: силу трения качения и силу трения скольжения, силу тяжести, силу Кориолиса.

Второй закон Ньютона

Помните пример про тележку? В этот момент мы приложили к ней силу ! Интуитивно понятно, что тележка покатится и вскоре остановится. Это значит, ее скорость изменится.

В реальном мире скорость тела чаще всего изменяется, а не остается постоянной. Другими словами, тело движется с ускорением. Если скорость нарастает или убывает равномерно, то говорят, что движение равноускоренное.

Если рояль падает с крыши дома вниз, то он движется равноускоренно под действием постоянного ускорения свободного падения g . Причем любой дугой предмет, выброшенный из окна на нашей планете, будет двигаться с тем же ускорением свободного падения.

Второй закон Ньютона устанавливает связь между массой, ускорением и силой, действующей на тело. Приведем формулировку второго закона Ньютона:

Ускорение тела (материальной точки) в инерциальной системе отсчета прямо пропорционально приложенной к нему силе и обратно пропорционально массе.

Если на тело действует сразу несколько сил, то в данную формулу подставляется равнодействующая всех сил, то есть их векторная сумма.

В такой формулировке второй закон Ньютона применим только для движения со скоростью, много меньшей, чем скорость света.

Существует более универсальная формулировка данного закона, так называемый дифференциальный вид.

В любой бесконечно малый промежуток времени dt сила, действующая на тело, равна производной импульса тела по времени.

В чем состоит третий закон Ньютона? Этот закон описывает взаимодействие тел.

3 закон Ньютона говорит нам о том, что на любое действие найдется противодействие. Причем, в прямом смысле:

Два тела воздействуют друг на друга с силами, противоположными по направлению, но равными по модулю.

Формула, выражающая третий закон Ньютона:

Другими словами, третий закон Ньютона - это закон действия и противодействия.

Пример задачи на законы Ньютона

Вот типичная задачка на применение законов Ньютона. В ее решении используются первый и второй законы Ньютона.

Десантник раскрыл парашют и опускается вниз с постоянной скоростью. Какова сила сопротивления воздуха? Масса десантника – 100 килограмм.

Решение:

Движение парашютиста – равномерное и прямолинейное, поэтому, по первому закону Ньютона , действие сил на него скомпенсировано.

На десантника действуют сила тяжести и сила сопротивления воздуха. Силы направлены в противоположные стороны.

По второму закону Ньютона , сила тяжести равна ускорению свободного падения, умноженному на массу десантника.

Ответ: Сила сопротивления воздуха равна силе тяжести по модулю и противоположна направлена.

Кстати! Для наших читателей сейчас действует скидка 10% на

А вот еще одна физическая задачка на понимание действия третьего закона Ньютона.

Комар ударяется о лобовое стекло автомобиля. Сравните силы, действующие на автомобиль и комара.

Решение:

По третьему закону Ньютона, силы, с которыми тела действуют друг на друга, равны по модулю и противоположны по направлению. Сила, с которой комар действует на автомобиль, равна силе, с которой автомобиль действует на комара.

Другое дело, что действие этих сил на тела сильно отличаются вследствие различия масс и ускорений.

Исаак Ньютон: мифы и факты из жизни

На момент публикации своего основного труда Ньютону было 45 лет. За свою долгую жизнь ученый внес огромный вклад в науку, заложив фундамент современной физики и определив ее развитие на годы вперед.

Он занимался не только механикой, но и оптикой, химией и другими науками, неплохо рисовал и писал стихи. Неудивительно, что личность Ньютона окружена множеством легенд.

Ниже приведены некоторые факты и мифы из жизни И. Ньютона. Сразу уточним, что миф – это не достоверная информация. Однако мы допускаем, что мифы и легенды не появляются сами по себе и что-то из перечисленного вполне может оказаться правдой.

• Факт. Исаак Ньютон был очень скромным и застенчивым человеком. Он увековечил себя благодаря своим открытиям, однако сам никогда не стремился к славе и даже пытался ее избежать.
• Миф. Существует легенда, согласно которой Ньютона осенило, когда на наго в саду упало яблоко. Это было время чумной эпидемии (1665-1667), и ученый был вынужден покинуть Кембридж, где постоянно трудился. Точно неизвестно, действительно ли падение яблока было таким роковым для науки событием, так как первые упоминания об этом появляются только в биографиях ученого уже после его смерти, а данные разных биографов расходятся.
• Факт. Ньютон учился, а потом много работал в Кембридже. По долгу службы ему нужно было несколько часов в неделю вести занятия у студентов. Несмотря на признанные заслуги ученого, занятия Ньютона посещались плохо. Бывало, что на его лекции вообще никто не приходил. Скорее всего, это связано с тем, что ученый был полностью поглощен своими собственными исследованиями.
• Миф. В 1689 году Ньютон был избран членом Кембриджского парламента. Согласно легенде, более чем за год заседания в парламенте вечно поглощенный своими мыслями ученый взял слово для выступления всего один раз. Он попросил закрыть окно, так как был сквозняк.
• Факт. Неизвестно, как бы сложилась судьба ученого и всей современной науки, если бы он послушался матери и начал заниматься хозяйством на семейной ферме. Только благодаря уговорам учителей и своего дяди юный Исаак отправился учиться дальше вместо того, чтобы сажать свеклу, разбрасывать по полям навоз и по вечерам выпивать в местных пабах.

Дорогие друзья, помните - любую задачу можно решить! Если у вас возникли проблемы с решением задачи по физике, посмотрите на основные физические формулы . Возможно, ответ перед глазами, и его нужно просто рассмотреть. Ну а если времени на самостоятельные занятия совершенно нет, специализированный студенческий сервис всегда к вашим услугам!

В самом конце предлагаем посмотреть видеоурок на тему "Законы Ньютона".

Первый закон Ньютона постулирует наличие такого явления, как инерция тел. Поэтому он также известен как Закон инерции . Инерция - это явление сохранения телом скорости движения (и по величине, и по направлению), когда на тело не действуют никакие силы. Чтобы изменить скорость движения, на тело необходимо подействовать с некоторой силой. Естественно, результат действия одинаковых по величине сил на различные тела будет различным. Таким образом, говорят, что тела обладают инертностью. Инертность - это свойство тел сопротивляться изменению их текущего состояния. Величина инертности характеризуется массой тела.

Пример. В качестве примера выполнения 1 закона Ньютона можно рассмотреть движение парашютиста (см. рис. 2). Он равномерно приближается к земле, когда действие силы тяжести компенсируется силой натяжения строп парашюта, которая в свою очередь обусловлена сопротивлением воздуха.

Второй закон Ньютона - дифференциальный закон движения, описывающий взаимосвязь между приложенной к материальной точке силой и получающимся от этого ускорением этой точки. Фактически, второй закон Ньютона вводит массу как меру проявления инертности материальной точки в выбранной инерциальной системе отсчёта (ИСО).

Пример. На рис. 3 показано, как движется мяч после столкновения с битой. Чем больше сила удара, тем с большим ускорением начнет двигаться мяч и, следовательно, тем большую скорость он приобретет за время удара.

Третий закон Ньютона Этот закон объясняет, что происходит с двумя взаимодействующими телами. Возьмём для примера замкнутую систему, состоящую из двух тел. Первое тело может действовать на второе с некоторой силой , а второе - на первое с силой . Как соотносятся силы? Третий закон Ньютона утверждает: сила действия равна по модулю и противоположна по направлению силе противодействия. Подчеркнём, что эти силы приложены к разным телам, а потому вовсе не компенсируются.

Пример. На рис. 5 показано взаимодействие космонавта и спутника (космонавт пытается придвинуть спутник к себе). Они действуют друг на друга с равными по величине, но противоположными по направлению силами. Отметим, что ускорения, с которыми космонавт и спутник будут перемещаться в космическом пространстве будут разными из-за разницы в массах этих объектов.

Законы Ньютона позволяют объяснить закономерности движения планет, их естественных и искусственных спутников. Иначе, позволяют предсказывать траектории движения планет, рассчитывать траектории космических кораблей и их координаты в любые заданные моменты времени. В земных условиях они позволяют объяснить течение воды, движение многочисленных и разнообразных транспортных средств (движение автомобилей, кораблей, самолетов, ракет). Для всех этих движений, тел и сил справедливы законы Ньютона.

Движение всех окружающих нас макроскопических объектов описывается с помощью так называемых трех законов Ньютона. В данной статье не будем говорить ничего о первых двух из них, а рассмотрим подробно третий закон Ньютона и примеры его проявления в жизни.

Формулировка закона

Каждый из нас замечал, что при прыжке на какую-либо поверхность она будто бы "ударяет" по нашим ногам, или же если взяться за руль велосипеда, то он начинает давить на ладони. Все это примеры третьего закона Ньютона. В курсе физики в общеобразовательных школах он формулируется следующим образом: любое тело, оказывающее силовое воздействие на некоторое другое тело, испытывает аналогичное воздействие от последнего, направленное в противоположную сторону.

Математически этот закон может быть записан в следующем виде:

В левой части равенства записана сила, с которой первое тело действует на второе, в правой части стоит аналогичная по модулю сила, с которой второе тело воздействует на первое, но уже в противоположном направлении (поэтому появляется знак минуса).

Равенство модулей и противоположное направление рассмотренных сил привели к тому, что этот закон часто называют взаимодействием, или принципом воздействия-противодействия.

Действие на различные тела - ключевой момент рассматриваемого закона

Взглянув на представленную выше формулу, можно подумать, что раз уж силы по модулю равны, а по направлению противоположны, то зачем вообще их рассматривать, ведь они аннулируют друг друга. Это суждение является ошибочным. Доказательством этого является огромное количество примеров третьего закона Ньютона из жизни. Например, лошадь тянет телегу. Согласно рассматриваемому закону лошадь воздействует на телегу, но с такой же силой последняя действует на животное в противоположном направлении. Тем не менее вся система (лошадь и телега) не стоит на месте, а движется.

Приведенный пример показывает, что рассматриваемый принцип действия-противодействия не является таким простым, как это кажется на первый взгляд. Силы F 12 ¯ и -F 21 ¯ не аннулируются, поскольку приложены они к разным телам. Лошадь не стоит на месте, хотя телега и препятствует этому, только потому, что на ее копыта действует еще одна сила, которая и стремится сообщить ускорение животному - это воздействие поверхности земли (реакция опоры).

Таким образом, при решении задач на 3-й ньютоновский принцип следует всегда рассматривать силы, которые действуют на отдельные конкретные тела, а не на всю систему сразу.

Связь с законом сохранения количества движения

Третий ньютоновский закон по сути является причиной сохранения импульса системы. Действительно, рассмотрим один интересный пример третьего закона Ньютона - движение ракеты в космическом пространстве. Всем известно, что оно осуществляется за счет реактивной тяги. Но откуда берется эта тяга? Ракета несет на своем борту баки с топливом, например с керосином и кислородом. Во время сгорания топливо покидает ракету и вылетает с огромной скоростью в космическое пространство. Этот процесс характеризуется воздействием сгоревших газов на корпус ракеты, последний же оказывает воздействие на газы с аналогичной силой. Результат проявляется в ускорении газов в одну сторону, а ракеты - в другую.

Но ведь эту задачу можно рассмотреть и с точки зрения сохранения импульса. Если учесть знаки скоростей газа и ракеты, то суммарный импульс окажется равным нулю (он таким и был до сгорания топлива). Импульс сохраняется только потому, что действующие согласно принципу действия-противодействия силы являются внутренними, существующими между частями системы (ракетой и газами).

Как рассматриваемый принцип связан с ускорением всей системы?

Иными словами, как изменятся силы F 12 ¯ и -F 21 ¯, если система, в которой они возникают, будет двигаться ускоренно? Обратимся к примеру с лошадью и телегой. Допустим, вся система начала увеличивать свою скорость, однако силы F 12 ¯ и -F 21 ¯ останутся при этом неизменными. Ускорение возникает за счет увеличения силы, с которой поверхность земли действует на копыта животного, а не за счет уменьшения силы противодействия телеги -F 21 ¯.

Таким образом, взаимодействия внутри системы не зависят от ее внешнего состояния.

Некоторые примеры из жизни

"Приведите примеры третьего закона Ньютона" - это задание часто можно слышать от школьных учителей. Выше уже были приведены примеры с ракетой и лошадью. В списке ниже перечислим еще некоторые:

• отталкивание пловца от стенки бассейна: пловец получает ускорение, поскольку на него воздействует стена;
• полет птицы: толкая воздух вниз и назад при каждом взмахе крыла, птица получает толчок от воздуха вверх и вперед;
• отскок футбольного мяча от стены: проявление противодействия силы реакции стены;
• притяжение Земли: с какой силой наша планета притягивает нас вниз, с точно такой же мы воздействуем на нее вверх (для планеты это мизерная сила, она ее "не замечает", а мы - да).

Все эти примеры приводят к важному выводу: любые силовые взаимодействия в природе всегда возникают в виде пары противодействующих сил. Невозможно оказать воздействие на объект, не испытав при этом его противодействие.

Главными законы классической механики являются три закона Ньютона. Сейчас мы рассмотрим их подробней.

Первый закон Ньютона

Наблюдения и опыт показывают, что тела получают ускорение относительно Земли, т. е. изме­няют свою скорость относительно Земли, только при действии на них других тел.

Представим себе, что пробка воздушного «пистолета» приходит в движении под действием газа, сжимаемого выдвигаемым поршнем, т.е. получается такая последовательная цепочка сил:

Сила, приводящая в движение поршень => Сила поршня, сжимающая газ в цилиндре => Сила газа, приводящая в движение пробку.

В этом и других подобных случаях изменение скорости, т.е. возникновение ускорения, есть результат действие сил на данное тело других тел.

Если же на тело не будут действовать силы (или силы будут скомпенсированным, т.е. ), то тело будет оставаться в покое (относительно Земли), либо двигаться равномерно и прямолинейно, т.е. без ускорения.

На основе этого позволило установить первый закон Ньютона, который чаще называют закон инерции:

Существуют такие инерциальные системы отсчета, относительно которых, тело покоится (частный случай движения) или движется равномерно и прямолинейно, если на тело не действуют силы или действия этих сил скомпенсировано.

Проверить простыми опытами данный закон практически невозможно, потому что невозможно полностью устранить действие всех окружающих сил, особенно действие трения.

Тщательные опыты по изучению движения тел были впервые произведены итальянским физиком Галилеем Галилео в конце XVI и начале XVII веков. Позже более подробнее этот закон был описан Исааком Ньютоном, поэтому в честь него и был назван этот закон.

Подобные проявления инерции тел широко используют­ся в быту и технике. Встряхивание пыльной тряпки, «сбрасывания» стол­бика ртути в термометре.

Второй закон Ньютона

Различные опыты показывают, что ускорения совпадает с направлением силы, вызывающее это ускорение. Поэтому, можно сформулировать закон зависимости сил приложенных к телу от ускорения:

В инерциальной системе отсчёта произведение массы и ускорение равно равнодействующей силы (равнодействующая сила – геометрическая сумма всех сил, приложенных к телу) .

Масса тела, является коэффициентом пропорциональности данной зависимости. По определению ускорения () запишем закон в иной форме, а далее получается, что в числители правой части равенства является изменение импульса Δ p , поскольку Δ p=m Δv

Значит, второй закон можно записать в такой виде:

В таком виде Ньютон и записал свой второй закон.

Данный закон действителен только для скоростей, много меньших скорости света и в инерциальных системах отсчёта.

Третьей закон Ньютона

При соударении двух тел изменяют свою скорость, т.е. получают ускорения оба тела. Земля притягивает Луну и заставляет ее двигаться по криволинейной траектории; в свою же очередь Луна также притягивает Землю (сила всемирного тяготения).

Эти примеры показывают, что силы всегда возникают парами: если одно тело действует с силой на другое, то и второе тело действует на первое с такой же силой. Все силы носят взаимный характер.

Тогда можно сформулировать третий закон Ньютона:

Тела попарно действуют друг на друга с силами, направленными вдоль прямой, равными по модулю и противоположными по направлению.

Часто этот закон называют трудным законом, т.к. не понимают смысл этот закон. Для простоты понимания закона можно переформулировать данный закон («Действие равно противодействию») на « Сила, противодействующая равна силе действующей» , так как эти силы приложены к разным телам.

Даже падение тел строго подчиняется закону про­тиводействия. Яблоко надает на Землю оттого, что его притягивает земной шар; но точно с такой же силой и яблоко притягивает к себе всю нашу планету.

Для силы Лоренца третий закон Ньютона не выполняется.

Основные законы механики Ньютон сформулировал в своей книге «Математические начала натуральной философии».

Итак, можно сделать вывод, что все эти три закона Ньютона являются фундаментном классической механики; и каждый из законов вытекает в другой.